速度sin(t)で一定距離進む

一応、メモっておく。
距離D離れた目的地に時間T後に到達したい。但し、時間tでの速度はv=A*sin(PI/T*t)とする(速度0からだんだん速くなって、中点で減速し始め、時間Tの時点で速度0と同時に目的地に到着していることとする)。この時の振幅Aを求める。

とりあえず、v=A*sin(PI/T*t)をt=0からt=Tの区間で時間tについて積分すると、目的地までの距離Dとなる。A*sin(PI/T*t)を積分すると、2*A*T/PIとなる(これ間違ってるかも)ので、D=2*A*T/PI、すなわちA=PI*D/(2*T)。